證明不等式：若x＞0，則ln(1＋x)＞

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0，
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）若x＞0時f（x）為增函數(shù)，求滿足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明不等式：若x，y＞0，則(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4
（2）探索猜想下列不等式，并將結(jié)果填在括號內(nèi)：若x，y，z＞0，則(x+y+z)(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≥
9
9
；
（3）試由（1）（2）歸納出更一般的結(jié)論：
若x1，x2，…，xn＞0，則(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)≥n2
若x1，x2，…，xn＞0，則(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)≥n2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省九江一中2008－2009學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且滿足條件：①當(dāng)x＞0時，f(x)＜0，②對任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若x＞0時，不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

證明不等式：若x>0,則ln(1＋x)>

 

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