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用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

解：（1）設h'為正四棱錐的斜高
由已知
解得
（2）
易得
因為，所以
等式當且僅當，即h=1時取得．
故當h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米．
分析：（1）根據題意，寫出關于容器的高h米與蓋子邊長a米的函數關系式，
（2）根據題意寫出容器的容積為V的表達式，然后根據基本不等式求出最值以及此時h的值．
點評：本題考查函數模型的選擇與應用，通過對實際問題的分析，構造數學模型從而解決問題．本題需要構建一個容器的高h米與蓋子邊長a米的函數關系式，并會用基本不等式求出最值以及最值時h的取值．并注明取值范圍．需要對知識熟練的掌握并應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設數學公式，則f（2008）的值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足條件：a1=1，an+1=2an+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求證：數列{an+1}為等比數列；
（Ⅱ）令cn=數學公式，Tn是數列{cn}的前n項和，證明Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設數列{an}是以數學公式展開式的常數項為首項，并且以橢圓3x2+4y2-6x-9=0的離心率為公比的無窮等比數列，數學公式為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數的數列{an}滿足數學公式．
（Ⅰ）若數學公式，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需證明）；
（Ⅱ）記bn=a3a2…an（n∈N*），若bn≥2數學公式對n≥2恒成立，求a2的值及數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

從正方體的六個面中選取3個面，其中2個面不相鄰的概率是


  1. A.
    0.4
  2. B.
    0.6
  3. C.
    0.8
  4. D.
    0.9

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是


  1. A.
    命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
  2. B.
    命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
  3. C.
    命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
  4. D.
    若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知橢圓的中心為原點，離心率數學公式，且它的一個焦點與拋物線數學公式的焦點重合，則此橢圓方程為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

由曲線y=x2+2與直線y=3x，x=0，x=2所圍成平面圖形的面積為________．

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