本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖象相切,記
(1)求實數(shù)b的值及函數(shù)F(x)的極值;
(2)若關于x的方程F(x)=k恰有三個不等的實數(shù)根,求實數(shù)k的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列
滿足:
,
,
.
(1)當時,求數(shù)列
的通項公式;
(2)在(1)的條件下,證明對有:
;
(3)若,且對
,有
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)設,求
在
上的最大值;
(3)試證明:對任意,不等式
恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的單調性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的圖象上在兩點
、
處的切線都與y軸垂直,且函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點,求實數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的單調性,在f(x)的圖象上是否存在一點M,使得f(x)在點M的切線斜率為2b?若存在,求出M點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若,求
的單調遞減區(qū)間;
(2)若,且存在
使得
,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷九文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點A1、A2,橢圓C1以線段A1A2為長軸,離心率
.
⑴求圓C及橢圓C1的方程;
⑵設圓與
軸正半軸交于點D,
點為坐標原點,
中點為
,問是否存在直線
與橢圓
交于
兩點,且
?若存在,求出直線
與
夾角
的正切值的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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