4．若函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3+mx的導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＞0B．m≤0C．m＞1D．m≤1

分析 求出的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)為0，即可得到m的范圍．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3+mx的導(dǎo)函數(shù)為：y′=x2+m，因?yàn)楹瘮?shù)y=$\frac{1}{3}$x3+mx的導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，
所以x2+m=0有解，所以m≤0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值為12，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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15．已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實(shí)數(shù)．
（1）求z1及$\overline{z_1}$；
（2）求z2及|z1+z2|．

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12．已知 $\frac{π}{2}＜α＜β＜\frac{3π}{4}，cos（{α-β}）=\frac{12}{13}，sin（{α+β}）=-\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$

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19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）-2a+1≥0對(duì)?x∈[-2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知定義域?yàn)閇a-1，2a+1]的奇函數(shù)f（x）=x3+（b-1）x2+x，則f（2x-b）+f（x）≥0的解集為（　�。�
A．[1，3]B．$[\frac{1}{3}，2]$C．[1，2]D．$[\frac{1}{3}，1]$

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16．已知i是虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2017+$\frac{1}{i}$=（　　）
A．0B．1C．iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（　�。�
A．-2B．$-\frac{3}{2}$C．-3D．-6 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m，g（x）=-（m+4）x-4+m，m∈R．
（1）比較f（x）與g（x）的大�。�
（2）解不等式f（x）≤0．

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