分析 (1)由頻率公式和圖求出樣本容量n,由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出x、y的值;
(2)先求出分?jǐn)?shù)在[80,90)、[90,100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù),求出抽取的3名學(xué)生中得分在[80,90)的人數(shù)X的可能取值,由概率公式分別求出它們的概率并列出X的分布列,代入公式求出EX.
(3)由排列組合知識可求得.
解答 解:(1)由題意可知,樣本容量$n=\frac{8}{0.016×10}=50$,$y=\frac{2}{50×10}=0.004$,x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.
(2)由題意可知,分?jǐn)?shù)在[80,90)內(nèi)的學(xué)生有5人,分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的學(xué)生有2人,共7人.抽取的3名學(xué)生中得分在[80,90)的人數(shù)X的可能取值為1,2,3,則$P(X=1)=\frac{C_5^1C_2^2}{C_7^3}=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}$,$P(X=2)=\frac{C_5^2C_2^1}{C_7^3}=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}$,$P(X=3)=\frac{C_5^3C_2^0}{C_7^3}=\frac{10}{35}=\frac{2}{7}$.
X | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{1}{7}$ | $\frac{4}{7}$ | $\frac{2}{7}$ |
點評 本題考查莖葉圖、頻率分布直方圖,考查隨機了的分布列及其數(shù)學(xué)期望,考查學(xué)生的識圖能力,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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