Question

某公司有甲、乙兩個(gè)企業(yè)，甲企業(yè)有員工150人，2004年人均利稅1.2萬(wàn)元，乙企業(yè)有員工50人，2004年人均利稅1.6萬(wàn)元．
（1）求2004年全公司人均利稅為多少？
（2）若乙企業(yè)人均利稅不變，要使公司2006年比2004年人均利稅的增長(zhǎng)不低于20%，問甲企業(yè)從2005年人均利稅的年平均增長(zhǎng)率至少是多少？

Answer 1

分析：（1）2004年全公司人均利稅為甲、乙企業(yè)的總利稅除以總?cè)藬?shù)，即可得答案；
（2）計(jì)算2006年公司的總利稅，利用公司2006年比2004年人均利稅的增長(zhǎng)不低于20%，建立不等式，從而可求．

解答：解：（1）由題意，∵甲企業(yè)有員工150人，2004年人均利稅1.2萬(wàn)元，乙企業(yè)有員工50人，2004年人均利稅1.6萬(wàn)元
∴2004年全公司人均利稅為

150×1.2+50×1.6

150+50

=1.3萬(wàn)元；
（2）設(shè)甲企業(yè)從2005年人均利稅的年平均增長(zhǎng)率為x，則

150×1.2×(1+x)2+50×1.6

150+50

≥1.3×(1+20% ）
∴x≥

290

15

-1
∴甲企業(yè)從2005年人均利稅的年平均增長(zhǎng)率至少是

290

15

-1

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查學(xué)生分析解決問題的能力．