設(shè)a∈（0，
π
2
），sina=m，n∈Z，求sin（
nπ
2
+a）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求出cosa，然后化簡展開sin（
nπ
2
+a），分情況討論可得其值．
解答： 解：a∈（0，
π
2
），sina=m，則有cosa=
1-m2
，
則sin（
nπ
2
+a）=sin
nπ
2
cosa+cos
nπ
2
sina=sin
nπ
2
1-m2
+cos
nπ
2
m，
n∈Z，當n為偶數(shù)時，sin（
nπ
2
+a）=±m(xù)，
當n為奇數(shù)時，sin（
nπ
2
+a）=±
1-m2
．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)，運用誘導公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
x
x+1
＜ln（1+x）＜x（x＞0）（x＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：①測量A，C，b；②測量a，b，C；③測量A，a，b則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
3
）|x|．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）畫出函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈R，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=-
1
x
C、y=2x
D、y=x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（2，+∞）
C、（-1，2）
D、[-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則其體積為（　�。�
A、15πB、30π
C、12πD、36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料ABCD，其中AB、CD、DA都是線段，曲線段BC是拋物線的一部分，且點B是該拋物線的頂點，BA所在直線是該拋物線的對稱軸，經(jīng)測量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，點C到AD、AB的距離CH、CR的長均為1米，現(xiàn)要用這塊邊角料截一個矩形AEFG（其中點F在曲線段BC或線段CD上，點E在線段AD上，點G在線段AB上）．設(shè)BG的長為x米，矩形AEFG的面積為S平方米．
（1）將S表示為x的函數(shù)；
（2）當x為多少米時，S取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
夾角為60°，且2
a
-k
b
與
a
+
b
垂直，則實數(shù)k為（　�。�
A、-5B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案