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已知f（x）=xlgx則f（x）（　�。�
A、在（0，e）上單調遞增
B、在（0，10）上單調遞增
C、在（0，
1
10
）上單調遞減，（
1
10
，+∞）上單調遞增
D、在（0，
1
e
）上單調遞減，（
1
e
，+∞）上單調遞增
分析：先求函數的定義域（0，+∞），然后對函數求導可得f′（x）=lgx+lge，由f′（x）＞0，f′（x）＜0可求函數的單調增區(qū)間、單調減區(qū)間
解答：解：函數的定義域（0，+∞），
對函數求導可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得x＞
1
e
，f′（x）＜0可得0＜x＜
1
e
，
函數的單調增區(qū)間（
1
e
，+∞），單調減區(qū)間（0，
1
e
）．
故選D．
點評：利用導數求解函數的單調區(qū)間即是分別解f′（x）＞0，f′（x）＜0，屬于導數知識的最基本的考查，屬于基礎試題，但不要漏掉對函數的定義域的求解．
練習冊系列答案
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-xlg(2-x)，(x＜0)
-xlg(2+x)，(x≥0)
-xlg(2-x)，(x＜0)
-xlg(2+x)，(x≥0)
．

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