用數(shù)學(xué)歸納法證明：三個連續(xù)自然數(shù)的立方和能被9整除．

答案：數(shù)學(xué)歸納法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2 時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
an2+34
，(n∈N*)．
（1）當{an}是常數(shù)列時，求a1的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：若a1為奇數(shù)，則對一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（3）若對一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個問題是從數(shù)列{an}的某一個角度去進行研究的，請你類似地提出一個與數(shù)列{an}相關(guān)的數(shù)學(xué)真命題，并加以推理論證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{An}：A1，A2，A3，…，An，若不改變A1，僅改變A2，A3，…，An中部分項的符號，得到的新數(shù)列{an}稱為數(shù)列{An}的一個生成數(shù)列．如僅改變數(shù)列1，2，3，4，5的第二、三項的符號可以得到一個生成數(shù)列1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{an}為數(shù)列{
1
2n
}(n∈N*)的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）寫出S3的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
2n
，n=3k+1
-
1
2n
，n≠3k+1
，k∈N，求Sn；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為：{x|x=
2m-1
2n
，m∈N*，m≤2n-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2 時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說明理由．

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