3．設(shè)圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是（　�。�
A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③

分析 先確定圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是$\frac{2c}{{r}_{1}+{r}_{2}}$和$\frac{2c}{{r}_{1}-{r}_{2}}（{r}_{1}＞{r}_{2}）$的圓錐曲線，再分類說明對應(yīng)的軌跡情況即可．

解答 解：設(shè)圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，
一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是$\frac{2c}{{r}_{1}+{r}_{2}}$和$\frac{2c}{{r}_{1}-{r}_{2}}（{r}_{1}＞{r}_{2}）$的圓錐曲線．
當(dāng)r1=r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當(dāng)c=0時，軌跡是兩個同心圓；
當(dāng)r1=r2且r1+r2＜2c時，圓P的圓心軌跡為一條雙曲線和一條直線；
當(dāng)0＜2c＜|r1-r2|時，圓P的圓心軌跡為兩個橢圓；
當(dāng)r1≠r2且r1+r2＜2c時，圓P的圓心軌跡為兩條雙曲線．故圓P的圓心軌跡可能是：①②③．
故選：D．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查了圓錐曲線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，0）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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14．下列說法中，正確的是（　�。�
A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．若隨機變量X～N（3，1）則P（X＜4）=p，則（2＜X＜4）=1-2p
C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{2x-y≥2}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{y+2x}$的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．[$\frac{1}{2}$，1]

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18．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，1）B．[2，+∞）C．（-1，1]D．[-1，+∞）

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8．隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如表．
  非一線 一線 總計
 愿生 45 20 65
 不愿生 13 22 35
 總計 58 42 100
附表：
 P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
 k 3.841 6.635 10.828
由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，K2=$\frac{100×（45×22-20×13）^{2}}{58×42×35×65}$≈9.616參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
C．有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
D．有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且△MF1F2的周長為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，點N滿足$\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+a|，若關(guān)于x的不等式f（x）≥3在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，求$\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-2a，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-2時，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
（2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

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