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商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

(1)因為時，所以；
(2)由(1)知該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：；
，令得函數在(3,4)上遞增，在(4,6)上遞減，
所以當時函數取得最大值
答：當銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達式；
（2）若函數在上為增函數，求a的范圍；
（3）當時，求證：對的正整數n成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數在上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設.如果對任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求的極值
（2）當時，求的單調區(qū)間
（3）若對任意的，恒有成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
　(Ⅰ)若時，函數在其定義域上是增函數，求b的取值范圍；
　(Ⅱ)在（Ⅰ）的結論下，設函數的最小值；
　(Ⅲ)設函數的圖象C1與函數的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知的圖像在點處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：      （）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數在上為增函數,且,為常數,.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若在上為單調函數,求m的取值范圍;
（Ⅲ）設,若在上至少存在一個，使得成立，求的m取值范圍.

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