已知函數(shù)上為增函數(shù),函數(shù)上為減函數(shù).
(1)分別求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù);
(2)求實數(shù)的值;
(3)求證:當(dāng)時,


當(dāng)x>0時, 1+1/x>1,
所以由(1)知:f(1+1/x)>f(1),即:ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化簡得:(1+x)ln(1+1/x)>1
g(1+1/x)<g(1), 即:ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化簡得:xln(1+1/x)<1.
所以當(dāng)x>0時
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)若的極值點,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范圍)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y= 在點(1,-1)處的切線方程為(    )
A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知在函數(shù)的圖像上以為切點的切線的傾斜角為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程有三個不同實根,求的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在最小的正整數(shù),使得不等式,對恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù);如果不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為實數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù),則曲線在原點處的切線方程為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù),處取得極值,求,的值;
(Ⅱ)若,函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù),其中是常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若存在實數(shù),使得關(guān)于的方程上有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象在處的切線方程為12x+y-1=0.
⑴求a,b的值;
⑵求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上點P(1,3)及鄰近點Q(1+Δx,3+Δy), 則=(  )
A.4B.4ΔxC.4+2ΔxD.2Δx

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案