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已知命題：任意，，命題：函數在上單調遞減．
（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若和均為真命題，求實數的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：對于命題,要使得對于任意，恒成立，只需小于或等于的最小值；對于命題，要使函數在上單調遞減，只需，從而得到的取值范圍．
試題解析:（1）當為真命題時，有恒成立，只需小于或等于的最小值，所以，即實數的取值范圍．
（2）當為真命題時，有，結合（1）取交集，有實數的取值范圍．
考點：本題考查了圓錐曲線的標準方程的掌握,以及對于復合命題真假性關系的判斷.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：復數，復數，是虛數；命題：關于的方程的兩根之差的絕對值小于；若為真命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p：函數的定義域為R；命題q：不等式對一切實數均成立。
（1）如果p是真命題，求實數的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題函數既有極大值又有極小值；
命題直線與圓有公共點.
若命題“或”為真，且命題“且”為假，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題；命題：不等式對任意恒成立．若為真，且或為真，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題方程在上有解，命題函數的值域為，若命題“或”是假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設p：實數x滿足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：實數x滿足
(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
(2)若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p：函數f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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