過圓C：作一動(dòng)直線交圓C于兩點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥AM于點(diǎn)N，過點(diǎn)A的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則=      （用R表示）

 

【答案】

2R2   

【解析】

試題分析：∵過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，

過點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，

則△PN0∽△QP0，∴ON?OQ=OP2=2R2，

所以，===2R2

故答案為2R2.

考點(diǎn)：本題主要考查圓的幾何性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，根據(jù)已知條件用平面幾何的知識(shí)得到ON?OQ=OP2=2R2是解答本題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點(diǎn)M（x0，y0）作一動(dòng)直線交圓C于兩點(diǎn)P、R，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，過點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則
OM
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．
（1）直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（2）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．
（3）若點(diǎn)R（1，0），在（2）的條件下，求|
RQ
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線L過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線L方程．
（Ⅱ）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于X軸的直線m，設(shè)m與y軸交點(diǎn)為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
（O為原點(diǎn)），求動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點(diǎn)M（x，y）作一動(dòng)直線交圓C于兩點(diǎn)P、R，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，過點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則=    ．

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