【題目】用分期付款方式購買家用電器一件,價格為1150元,購買當天先付150元,以后每月這一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率為1%.若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,全部欠款付清后,買這件家電實際付款______元.
【答案】1255元
【解析】
每月付50元,分20次付完,設每月付款數順次組成數列{an},可得付款數{an}組成等差數列,公差d=﹣0.5,再利用等差數列的前n項和公式,求得結論.
購買時付了150元,欠款1000元.每月付50元,分20次付完,設每月付款數順次組成數列{an},
則a1=50+1000×0.01=60,
a2=50+(1000﹣50)×0.01=60﹣0.5,
a3=50+(1000﹣50×2)×0.01=60﹣0.5×2,
類推,得an=60﹣0.5(n﹣1)(1≤n≤20).
∴付款數{an}組成等差數列,公差d=﹣0.5,全部貸款付清后,付款總數為 150+S20=150+20a1+=150+20×60﹣=1255,
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1 , F2分別為橢圓 + =1(a>b>0)的左、右焦點,頂點B的坐標為(0,b),連接BF2并延長交橢圓于點A,過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C,連接F1C.
(1)若點C的坐標為( , ),且BF2= ,求橢圓的方程;
(2)若F1C⊥AB,求橢圓離心率e的值.
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【題目】函數的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求函數的解析式和當時的單調減區(qū)間;
(Ⅱ)的圖象向右平行移動個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到的圖象,用“五點法”作出在內的大致圖象.
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【題目】若數列是等比數列,下列命題正確的個數為( )
① 、均為等比數列; ②成等差數列;
③、成等比數列; ④、均為等比數列
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知 R,函數 = .
(1)當 時,解不等式 >1;
(2)若關于 的方程 + =0的解集中恰有一個元素,求 的值;
(3)設 >0,若對任意 ,函數 在區(qū)間 上的最大值與最小值的差不超過1,求 的取值范圍.
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【題目】已知O為坐標原點,F是橢圓C: (a>b>0)的左焦點,A,B分別為C的左,右頂點.P為C上一點,且PF⊥x軸,過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點,則C的離心率為( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0.若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標.
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