3．如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為72，15，則輸出的m=（　�。�
A．12B．3C．15D．45

分析 由已知中的程序框圖知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量m的值；
模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
m=72，n=15
執(zhí)行循環(huán)體，r=12，m=15，n=12
不滿足條件r=0，執(zhí)行循環(huán)體，r=3，m=12，n=3
不滿足條件r=0，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，m=3，n=0
滿足條件r=0，退出循環(huán)，輸出的m值為3，
故選：B．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2有$|{{x_1}-{x_2}}|=\frac{π}{6}$，則φ等于（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，O為坐標(biāo)原點，點M，N是雙曲線C上異于頂點的關(guān)于原點對稱的兩點，P是雙曲線C上任意一點，PM，PN的斜率都存在，則kPM•kPN的值為（　�。�
A．$\frac{a^2}{b^2}$B．$\frac{b^2}{a^2}$C．$\frac{b^2}{c^2}$D．以上答案都不對

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11．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為x-2y-5=0．
（1）求直線BC的方程；
（2）求直線BC關(guān)于CM的對稱直線方程．

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18．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為24，18，則輸出的a=（　�。�
A．3B．4C．6D．12

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8．一個三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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15．程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．-1B．i-1C．0D．-i

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12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
（1）求cosx，tanx；
（2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．

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13．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}+α）=-\frac{4}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{12}{13}$．
（1）求sin（α+β）的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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