17．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一個頂點坐標為（2，0），則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

分析 雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一個頂點坐標為（2，0），可得m=4，即可得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一個頂點坐標為（2，0），∴m=4，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}x$．
故選D．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方體，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$1-\frac{π}{6}$D．$1-\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．從正五邊形的5個頂點中隨機選擇3個頂點，則以它們作為頂點的三角形是銳角三角形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分條件
B．已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，則p∧（￢q）是真命題
C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D．從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這是分成抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式Tn＜m對任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，P為C的準線上一點，Q（在第一象限）是直線PF與C的一個交點，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，則QF的長為（　�。�
A．$6-4\sqrt{2}$B．$8-4\sqrt{2}$C．$8+4\sqrt{2}$D．$8±4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)面BB1C1C為矩形，D，E，F(xiàn)分別是線段BB1，AC1，A1C1的中點．
（1）求證：DE∥平面A1B1C1；
（2）若平面ABC⊥平面BB1C1C，BB1=4，求三棱錐C-AC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
組別PM2.5濃度
（微克/立方米）		頻數(shù)（天）頻率
　第一組（0，25]30.15
第二組（25，50]120.6
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（1）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
①求圖4中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若A（6，-1，4），B（1，-2，1），C（4，2，3），則△ABC的形狀是（　　）
A．不等邊銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．等邊三角形

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