（本小題滿分10分）如圖5，⊙O1和⊙O2公切線AD和BC相交于點D，A、B、C為切點，直線DO1與⊙O1與E、G兩點，直線DO2交⊙O2與F、H兩點。
（1）求證：～；
（2）若⊙O1和⊙O2的半徑之比為9：16，求的值。
（1）同解析（2）。
（1）證明：∵AD是兩圓的公切線，
∴AD2=DE×DG，AD2=DF×DH,
∴DE×DG= DF×DH, ∴，
又∵∠EDF=∠HDG，∴△DEF∽△DHG。………………………4分
（2）連結(jié)O1 A，O2A，∵AD是兩圓的公切線，
∴O1A⊥AD，O2A⊥AD，
∴O1O2共線，
∵AD和BC是⊙O1和⊙O2公切線，DG平分∠ADB， DH平分∠ADC，
∴DG⊥DH，∴AD2= O1A×O2A，………………………8分
設⊙O1和⊙O2的半徑分別為9x和16x，則AD=12x，
∵AD2=DE×DG，AD2=DF×DH，
∴144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）
∴DE=6x，DF=4x，∴�！�10分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點，D是OB延長線上一點，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點N，連結(jié)MC，MB，OT．
（1）求證：；
（2）若，試求的大�。�

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如圖，與相交于點、，且點在上，過點的直線，分別與，交于、，過點的直線分別與，交于、，的弦交于點．
求證：（1）； （2）．
       

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已知直線和圓，點在直線上，，為圓上兩點，在中，，過圓心，則點橫坐標范圍為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑         ．

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圓心為 且過點的圓的標準方程為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10)如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，，交AC于點D,BC=4cm,
（1）求OD的長；
（2）若，求⊙O的直徑.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點（1，1）的直線與圓相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（  ）
A．B．4C．D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程是，則當圓的半徑最小時，圓心的坐標是（    ）
A．B．C．D．

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