【題目】已知,函數(shù)

討論的單調(diào)性;

的極值點(diǎn),且曲線(xiàn)在兩點(diǎn) 處的切線(xiàn)相互平行,這兩條切線(xiàn)在軸上的截距分別為,求的取值范圍

【答案】當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間;當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增; .

【解析】

)求出導(dǎo)函數(shù),對(duì)a分類(lèi)討論,解不等式即可得到函數(shù)的單調(diào)性;

)由的極值點(diǎn)可知a=1,利用切線(xiàn)平行可得,同理,,構(gòu)建新函數(shù)即可得到的取值范圍.

.

當(dāng)時(shí),上恒成立.

上單調(diào)遞減,無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間;

當(dāng),且,即時(shí),上恒成立.

上單調(diào)遞減,無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間;

當(dāng),且,即時(shí),在上,,在上,,

上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增.

綜上,當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間;當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增.

的極值點(diǎn),可知

設(shè)在處的切線(xiàn)方程為

處的切線(xiàn)方程為

若這兩條切線(xiàn)互相平行,則,

,則,同理,

【解法一】

設(shè),

在區(qū)間上單調(diào)遞減,

的取值范圍是

【解法二】

,其中

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,.

的取值范圍是

【解法三】

設(shè),則

,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,在邊長(zhǎng)為2的菱形中,,將沿對(duì)角線(xiàn)折起到的位置,使平面平面,的中點(diǎn),平面,且,如圖2.

1)求證:平面;

2)求平面與平面所成角的余弦值;

3)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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1)求圖中x的值;

2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

3)已知滿(mǎn)意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2,若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.

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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)B在直線(xiàn)上.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的點(diǎn),直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷以為直徑的圓與直線(xiàn)PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi),通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē),中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃.2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備,通過(guò)市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本2500萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬(wàn)元,且.由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車(chē)售價(jià)5萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.

1)求出2018年的利潤(rùn)Lx)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本)

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A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來(lái)連續(xù)年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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