設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓（x-2）2+y2=3的圓心，且圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足
OM
•
CM
=0，則
y
x
=（　　）
A、
3
3
B、
3
3
或-
3
3
C、
3
D、
3
或-
3
分析：因?yàn)?span id="slthon8" class="MathJye">
OM
•
CM
=0得到OM⊥CM，所以O(shè)M為圓的切線，設(shè)出OM的方程，利用圓心到直線的距離等于半徑即可求出
y
x
．
解答：解：∵
OM
•
CM
=0，
∴OM⊥CM，
∴OM是圓的切線．
設(shè)OM的方程為y=kx，
由
|2k|
k2+1
=
3
，得k=±
3
，即
y
x
=±
3
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解當(dāng)平面向量數(shù)量積為0時(shí)得到線段互相垂直，理解圓與直線相切時(shí)的條件，綜合運(yùn)用直線與圓的方程解決問(wèn)題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓x2+y2-4x+1=0的圓心，圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足OM⊥CM，則
y
x
=（　�。�

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓（x-2）2+y2=3的圓心，且圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足
OM
•
CM
=0，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓的圓心，且圓上有一點(diǎn)滿足

，則=                 

 

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓(x－2)2＋y2＝3的圓心，且圓上有一點(diǎn)M(x，y)滿足

·＝0，則＝(　　)

A.            B.或－          C.                  D.或－

 

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