8．若橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)等于焦距，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

分析 先根據(jù)題意可知c=b，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，離心率可得．

解答 解：依題意可知c=b，而a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{2}$c
∴橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2016，σ2），則P（ξ＜2016）等于（　�。�
A．$\frac{1}{1008}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，l1，l2為C的兩條漸近線，點(diǎn)A在l1上，且FA⊥l1，點(diǎn)B在l2上，且FB∥l1，若$|{FA}|=\frac{4}{5}|{FB}|$，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={b|b=n2-1，n∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{-1，3}B．{0，3}C．{-1，0，3}D．{-1，0，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某中學(xué)為了解高中入學(xué)新生的身高情況，從高一年級(jí)學(xué)生中按分層抽樣共抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，分組統(tǒng)計(jì)后得到了這50名學(xué)生身高的頻數(shù)分布表：
 身高（cm）分組[145，155）[155，165）[165，175）[175，185]
 男生頻數(shù) 1 5 12 4
 女生頻數(shù) 7 15 4 2
（Ⅰ）在答題卡上作出這50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這50名學(xué)生身高的方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）現(xiàn)從身高在[175，185]這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{3^{x-1}}}}-3$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某食品店為了了解氣溫對(duì)銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量y（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：°C）的數(shù)據(jù)，如下表：
x258911
y1210887
（1）求出y與x的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6°C，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的銷售量；
（3）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ2近似為樣本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc．
（1）若tanB=$\frac{\sqrt{6}}{12}$，求$\frac{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷：
①直線AC與直線C1E是異面直線；
②A1E一定不垂直AC1；
③三棱錐E-AA1O的體積為定值；
④AE+EC1的最小值為$2\sqrt{2}$．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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