【題目】在圓周上依次有個點,今隨機地選取其中個點為頂點作凸邊形,已知選取與否的可能性是相同的,試求對每個,邊形的兩個相鄰頂點(規(guī)定)之間至少有中的個點的概率,其中,是給定的一組正整數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)函數(shù)在處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上有兩個極值點,且.
①求實數(shù)的取值范圍;
②求證:.
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【題目】有件產品,其中件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求:(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】個人在某個節(jié)日期間互通電話問候,已知其中每個人至多打通了三個朋友家的電話,任何兩個人之間至多進行一次通話,且任何三個人中至少有兩人,其中一個人打通了另一個人家里的電話,求的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)寫出曲線和直線的直角坐標方程;
(2)若直線與軸交點記為,與曲線交于,兩點,Q在x軸下方,求.
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【題目】從1~2010中選出總和為1006779的1005個數(shù),且這1005個數(shù)中任意兩數(shù)之和都不等于2011.
(1)證明: 為定值;
(2)當取最小值時,求 中所有小于1005的數(shù)之和。
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