若等差數(shù)列{an}的前10項中，所有偶數(shù)項、所有奇數(shù)項之和分別為55和45，則它的首項a1=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接由題意列式，作差后求得首項，再由前10項和得答案．
解答： 解：由
a2+a4+a6+a8+a10=55
a1+a3+a5+a7+a9=45
，兩式相減得：5d=10，d=2．
又∵S10=10a1+45d=55+45=100，解得：a1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
3-x
4-x
在（4，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求a，ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，π） 上的所有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“若x=y，則x2=y2”的逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=27，則數(shù)列{an}的第4項為（　�。�
A、
1
9
B、81
C、-81
D、81或-81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0．
（1）求cosA的值；
（2）求這個三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=50，b=25
6
，A=45°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=2，則
sin2α+1
sin2α+4cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線l：y=-4x+1被拋物線C所截的兩點AB的中點M的橫坐標為-2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）試問：是否存在定點M1，使過點M1的直線與拋物線C交于P，Q兩點，且以PQ為直徑圓過原點？

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