Question

11．下列判斷錯誤的是（　　）

• A． 若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
• B． 若n組數據（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點都在y=-2x+1上，則相關系數r=-1
• C． “x₀為函數f（x）的極值點”是“f′（x₀）=0”的充分不必要條件
• D． 若隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=1

Answer 1

分析 A．根據正態(tài)分布的定義和性質進行判斷，
B．根據相關系數的性質進行判斷，
C．根據函數導數和極值的關系進行判斷，
D．根據期望的公式進行求解判斷．

解答 解：A．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=1-P（ξ≤4）=1-0.79=0.21，故A正確，
B．若n組數據（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點都在y=-2x+1上，則x，y成負相關，且相關關系最強，此時相關系數r=-1，故B正確，
C．若x₀為函數f（x）的極值點，則函數f（x）不一定存在導數，則f′（x₀）=0不一定成立，即充分性不成立，
反之當f′（x₀）=0，x₀不一定是函數f（x）的極值點，比如函數f（x）=x³，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函數f（x）為增函數，無極值點，
則“x₀為函數f（x）的極值點”是“f′（x₀）=0”的既不充分也必要條件，故C錯誤，
D．若隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=5×$\frac{1}{5}$=1，故D正確，
故選：C．

點評 本題主要考查命題的真假判斷涉及的知識點較多，綜合性較強，難度不大．