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甲乙兩人各有相同的小球10個，在每人的10個小球中都有5個標有數字1，3個標有數字2，2個標有數字3．兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個，規(guī)定：若抽取的兩個小球上的數字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率．
分析：根據已知中若抽取的兩個小球上的數字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，我們可由甲獲勝和乙獲勝互為對立事件，我們可以先求出甲獲勝的概率，再根據對立事件概率減法公式，得到答案．
解答：解：先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：
（1）兩個小球上的數字均為1，此時，甲獲勝的概率為
5×5
10×10
=
1
4

（2）兩個小球上的數字均為2，此時，甲獲勝的概率為
3×3
10×10
=
9
100

（3）兩個小球上的數字均為2，此時，甲獲勝的概率為
2×2
10×10
=
1
25

所以：甲獲勝的概率P=
1
4
+
9
100
+
1
25
=
19
50
=0.38故乙獲勝的概率為1-P=
31
50
=0.62
點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，其中先求甲獲勝的概率，再據對立事件概率減法公式，得到乙獲勝的概率可能簡化運算過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省高三下學期綜合考試驗收5理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。

（Ⅰ）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

（Ⅱ）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望；

 

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個. 若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是.

(1)求紅色球的個數；

(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙的大的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省威海市高一下學期期末模塊考試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲乙兩人各有個材質、大小、形狀完全相同的小球，甲的

小球上面標有五個數字，乙的小球上面標有五個數字.把各自的小球放

入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出個小球.規(guī)定：若甲摸出的小

球上的數字是乙摸出的小球上的數字的整數倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.

(1)寫出基本事件空間；

(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （本小題滿分12分）某大學高等數學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖：（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？

（Ⅱ）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率；

（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?sub>列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

下面臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

有５個大小重量相同的球，其中有３個紅球２個藍球，現在有放回地每次抽取一球，抽到一個紅球記１分，抽到一個藍球記分．

（1）表示某人抽�。炒蔚牡梅謹担瑢懗�的分布列，并計算的期望和方差；

（2）若甲乙兩人各抽取３次，求甲得分數恰好領先乙２分的概率．

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