已知函數(shù)f(x)=ln
x-1
2-x
，則f（
11
10
）+f（
6
5
）f（
13
10
）+f（
7
5
）+f（
3
2
）+f（
8
5
）+f（
17
10
）+f（
9
5
）+f（
19
10
）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知條件得f（
11
10
）+f（
6
5
）f（
13
10
）+f（
7
5
）+f（
3
2
）+f（
8
5
）+f（
17
10
）+f（
9
5
）+f（
19
10
）=ln（
1
9
×
1
4
×
3
7
×
2
3
×1×
3
2
×
7
3
×4×9），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f(x)=ln
x-1
2-x
，
∴f（
11
10
）+f（
6
5
）f（
13
10
）+f（
7
5
）+f（
3
2
）+f（
8
5
）+f（
17
10
）+f（
9
5
）+f（
19
10
）
=ln（
1
9
×
1
4
×
3
7
×
2
3
×1×
3
2
×
7
3
×4×9）
=ln1=0．
故答案為：0．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，注意對數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
（1）求證函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-b+
1
b
|-3有四個零點，求b的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[-1，1]時，都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，e2]時，f（x）=lnx；②當x∈[
1
e2
，1）時，f（x）•f（
1
x
）=1．若函數(shù)g（x）=f（x）-ax，x∈[
1
e2
，e2]有兩個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
-
1
3x
與g（x）=a（x2+x-a2-a）同時滿足條件：
①{x|f（x）≥0}⊆{x|g（x）＜0}；
②?x0∈（-∞，-1）使得f（x0）g（x0）＜0成立．
則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x＞0
-x2-4x
+a，x≤0
在點（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個公共點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b均為正的常數(shù)，且x＞0，y＞0，
a
x
+
b
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=-
4
5
且（α+β）∈（
3π
2
，2π），（α-β）∈（
π
2
，π），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f （x）=
1
2
（x+|x|），g（x）=
x2 (x≥0)
x (x＜0)
，f[g（1）]=
 
．

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