將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位,所得函數(shù)的解析式為(  )
分析:利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達(dá)式,利用左加右減的原則求出平移后的解析式即可.
解答:解:函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x=
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)

=
2
sin(2x+
π
4
),將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位,
所得函數(shù)的解析式為y=
2
sin(2x-
π
4
+
π
4
)=
2
sin2x
,
故選A.
點評:本題考查三角函數(shù)的圖象變換,兩角和的正弦函數(shù)的化簡,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a=(sinx•
3
),b=(cosx•si
n
2
 
x-
1
2
)
,函數(shù)f(x)=a•b.
(1)求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)圖象按向量c=(m,0),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,且g(x)為偶函數(shù),求正實數(shù)m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω>0)
的最小正周期為3π.
(1)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移
π
4
單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)在區(qū)間[0,2π]上的值域;
(2)若sin(θ+ωπ)=
3
3
,且0<θ<
π
2
,求sinθ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三(下)4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是.若將函數(shù)f(x)圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的解析式為( )
A.
B.
C.
D.f(x)=sin2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+sinωx·sin(ωx+)+2cos2ωx,x∈R(ω>0),在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為。
(1)求ω;
(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f x)=sin2 xx∈R)的圖象向右平移個單位,則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是                                                                                   (    )

       A.(-,0)          B.(0,)    C.(,)       D.(π

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