若點P到點F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，則P的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、x2=8y
D、x2=-8y
考點：點到直線的距離公式
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意知P到F（0，2）的距離與到直線y+2=0的距離相等，故P的軌跡是以F為焦點，y=-2為準線的拋物線．
解答： 解：由題意知P到F（0，2）的距離比它到y(tǒng)+4=0的距離小2，
因此P到F（0，2）的距離與到直線y+2=0的距離相等，
故P的軌跡是以F為焦點，y=-2為準線的拋物線，
∴P的軌跡方程為x2=8y．
故選：C．
點評：本題考查點的軌跡方程的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握拋物線的性質，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的f（x）圖象與直線y=x圖象相切，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（5，4），拋物線y2=4x，F(xiàn)為拋物線的焦點，B是拋物線的動點，則|BF|+|AB|取最小值時的點B坐標為（　�。�
A、（2，4）
B、（1，4）
C、（4，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算cos27°cos18°-sin27°sin18°的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2x+x=4的根所在區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　　）
A、2
B、4
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調遞增，若f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，10）
C、（0，5）
D、（0，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，4，5}則∁NM=（　　）
A、{2，3，4}
B、{0，2，3，4，5}
C、{0，5}
D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={-1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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