Question

已知使不等式成立的x的值也滿足關(guān)于x的不等式2x²-ax+a＜0，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先解不等式組，然后分類(lèi)討論的大小，即可得出答案．
解答：解：由不等式，
解得，
∴1＜x＜3，
∵2x²-ax+a=2+a-，
當(dāng)1＜＜3時(shí)，即4＜a＜12時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，2-a+a＜0不成立；當(dāng)x=3時(shí)，18-3a+a＜0，解得a＞9，故9＜a＜12；
當(dāng)≥3時(shí)，即a≥12時(shí)，只需2-a+a＜0，則，矛盾；
當(dāng)≤1時(shí)，及a≤4時(shí)，只需18-3a+a＜0，解得a＞9，故不成立；
綜上所述：a的取值范圍為：9＜a＜12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，難度較大，關(guān)鍵是掌握分類(lèi)討論的思想解題．