計算∫2|1-x2|dx=    ．
【答案】分析：先根據(jù)定積分的幾何意義，將原式化成：∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx，再利用定積分的運算法則，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，進行計算即可．
解答：解：原式
=∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
=（x-x3）|1+（x3-x）|12
=
=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查定積分的基本運算，解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，利用區(qū)間去絕對值符號也是注意點，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y=x2，F(xiàn)為焦點，l為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與y軸交點為H
（1）求|FH|；
（2）過點H的直線與拋物線C交于A，B兩點，直線AF與拋物線交于點D．
①設(shè)A，B，D三點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，計算：x1•x2及x1•x3的值；
②若直線BF與拋物線交于點E，求證：D，E，H三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
，x∈R．
（1）求f(x)+f(
1
x
)的值；
（2）計算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）對于給定首項x0＞
3a
（a＞0），由遞推公式xn+1=
1
2
（xn+
a
xn
）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對于任意的n∈N，都有xn＞
3a
，用數(shù)列{xn}可以計算
3a
的近似值．
（1）取x0=5，a=100，計算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)n≥1時，證明：xn-xn+1＜
1
2
（xn-1-xn）；
（3）當(dāng)x0∈[5，10]時，用數(shù)列{xn}計算
3100
的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請你估計n，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）log54•log65+log69
（2）8
2
3
×(-
7
6
)0+(
32
×
3
)6
（3）解不等式：x2+（a-3）x-3a＞0．

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