等差數(shù)列{an}中，a2=6，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}前20項的和．
分析：設(shè)出{an}的首項和公差，由題意列式求出首項和公差，然后代入等差數(shù)列的前n項和公式求解．
解答：解：設(shè){an}首項為a1，公差為d，
由已知可得：a32=a1•a4，則
a1+d=6
(a1+2d)2=a1(a1+3d)
，
所以
d=0
a1=6
或
d=-2
a1=8
．
當
d=0
a1=6
時，前20項和S20=20×6=120；
當
d=-2
a1=8
時，前20項和S20=20×8+
20×19
2
×(-2)=-220．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，考查了計算能力，是中檔題．
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已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　　）

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已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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