（本小題滿分14分）設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。   
（1）      （2）
本小題主要考查等差數(shù)列的通項、求和的有關知識，考查運算和求解的能力。滿分14分。
（1）設公差為，則，由性質得，因為，所以，即，又由得，解得，,
(2)（方法一）=,設，   
則=,  所以為8的約數(shù)

（方法二）因為為數(shù)列中的項，
故為整數(shù)，又由（1）知：為奇數(shù)，所以
經(jīng)檢驗，符合題意的正整數(shù)只有。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(理)過點P（1，0）作曲線的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2，…．依此下去，得到一系列點M1，M2…，Mn，…，設它們的橫坐標a1，a2，…，an，…，構成數(shù)列為．
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）求證：；（3）當的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）等差數(shù)列的前項和為．
⑴求數(shù)列的通項與前項和；⑵設，求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前項和且成等比數(shù)列，（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，已知
（I）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，前人項的和等于前他他項的和，當這個數(shù)列的前n項和最大時，n等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設3a=4，3b=12，3c=36，那么數(shù)列a、b、c是（　�。�
A．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
B．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
C．既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列
D．既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式，設的前n項和為，則使 成立的自然數(shù)n（ ）
A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差d等于(     )
A．1B．C．- 2D．3

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