19．用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，當(dāng)從k到k+1時(shí)左邊增加的式子是2k+1．

分析 分別計(jì)算當(dāng)n=k時(shí)，以及n=k+1時(shí)，觀察計(jì)算即可

解答 解：從n=k到n=k+1時(shí)，左邊添加的代數(shù)式為：k+1+k=2k+1．
故答案為：2k+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)歸納法，考查n=k到n=k+1成立時(shí)左邊項(xiàng)數(shù)的變化情況，考查理解與應(yīng)用的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列式子中成立的是（　�。�
A．log0.34＜log0.36B．1.72.4＞1.72.5C．2.50.2＜2.40.2D．log34＞log43

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個(gè)年齡段的上
網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年在[30，50）之間的人群定為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（I）求f（0）的值和實(shí)數(shù)m的值；
（II）當(dāng)m=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，則不等式f（x）＜2的解集為（　　）
A．{x|2＜x＜8}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜8}D．{x|x＜8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”精神，幫助貧困戶(hù)張三用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車(chē)，用于出租．假設(shè)第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬(wàn)元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬(wàn)元，該車(chē)每年的運(yùn)營(yíng)收入均為11萬(wàn)元．若該車(chē)使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入-總成本）×$\frac{1}{n}$）（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，a1=$\sqrt{3}$，a2=1，則$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是其定義域內(nèi)的增函數(shù)的為（　�。�
A．y=x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=-x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．拋物線(xiàn)x=ay2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{1}{a}$，0）B．（$\frac{1}{2a}$，0）
C．（$\frac{1}{4a}$，0）D．a＞0 時(shí)為（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 時(shí)為（-$\frac{1}{4a}$，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案