(2012•寶雞模擬)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如下圖所示:則函數(shù)f(x)的解析式為
f(x)=
2
sin(
π
8
x+
π
4
f(x)=
2
sin(
π
8
x+
π
4
分析:由圖象得到f(x)的最大值為
2
,周期為16,且過點(diǎn)(2,
2
)
,然后利用三角函數(shù)的周期個(gè)數(shù)求出函數(shù)的解析式.
解答:解:由圖象得到f(x)的最大值為
2
,周期為16,且過點(diǎn)(2,
2
)

所以A=
2
,
T=
ω
=16

所以ω=
π
8
,
將點(diǎn)(2,
2
)
代入f(x)得到φ=
π
4
,
所以f(x)=
2
sin(
π
8
x+
π
4
)

故答案為f(x)=
2
sin(
π
8
x+
π
4
)
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,注意函數(shù)的周期的求法,考查計(jì)算能力,常考題型.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寶雞模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寶雞模擬)若函數(shù)f(x)=
2x,(x<3)
2x-m,(x≥3)
,且f(f(2))>7,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
(-∞,1)
(-∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寶雞模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=
3
,求b值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寶雞模擬)已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1,a+1,2a+3,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an等于( 。

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