（本小題滿分12分）
已知數(shù)列，且是函數(shù)，（）的一個極值點．?dāng)?shù)列中（且）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，當(dāng)時，數(shù)列的前項和為，求使的的最小值；
（3）若，證明：（）。
（1）。
（2）的最小值為1006．
（3）略
解：（1），
所以，整理得
當(dāng)時，是以為首項，為公比的等比數(shù)列，
所以
    方法一：由上式得
所以，所以。
當(dāng)時上式仍然成立，故……………4分
方法二：由上式得：，所以是常數(shù)列，
，。
又，當(dāng)時上式仍然成立，故
（2）當(dāng)時，

由，得，，             
當(dāng)時，，當(dāng)時，
因此的最小值為1006．……………8分
（3）， ，所以證明，
即證明
因為，
所以，從而原命題得證………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，點 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項和為，且滿足當(dāng)時， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設(shè)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．對于任意正整數(shù)，
（1）求數(shù)列{an}的通項an的表達式；
（2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，為等比數(shù)列，且.
（1）  求數(shù)列和的通項公式；
（2）  設(shè)求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足，則的前10項之和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列滿足，，且(≥2)，則這個數(shù)列的第10項等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前項的和為,若,,（、且），則公差的值是（   ）                                                     
A．－B．－C．－D．－

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