【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時， ，則函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

當時,函數(shù)求導可得,則函數(shù)在上單調遞增,在上單調遞減,當時函數(shù)有極大值為 ,根據奇函數(shù)的對稱性,作出其函數(shù)圖像如圖,由函數(shù)圖像可知與有兩個不同交點,則 有兩個零點.故本題選.

點睛:本題主要考查函數(shù)的奇偶性,單調性,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質,及數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.函數(shù)的零點問題,方程解的個數(shù)問題一般轉化為兩個常見的函數(shù)圖像的交點個數(shù)問題來解決.要能熟練掌握幾種基本函數(shù)圖像,如二次函數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),冪函數(shù)等.掌握平移變換,伸縮變換,對稱變換,翻折變換,周期變換等常用的方法技巧來快速處理圖像.能利用函數(shù)的相關性質作出函數(shù)的草圖.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=+x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0．

（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩圓C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.

(1)求證：圓C1和圓C2相交；

(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， ，且函數(shù)的圖象關于直線對稱。

(1)求函數(shù)在區(qū)間上最大值；

(2)設，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設有唯一零點，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，均值與方差都不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；

③線性回歸方程必經過點；

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99％的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺�。渲绣e誤的個數(shù)是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.

(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；

(2)指出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(3)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

班級與成績列聯(lián)表

優(yōu) 秀

不優(yōu)秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系？

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明是上的偶函數(shù)

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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