如圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？

解析：以圓拱橋頂為坐標(biāo)原點，以過圓拱頂點的豎直直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A、B，則由已知得A(6，-2)

設(shè)圓的半徑為r，則C(0，-r)，即圓的方程為

x2+(y+r)2=r2.(1)

將點A的坐標(biāo)(6，-2)代入方程(1)，

解得r=10.

∴ 圓的方程x2+(y+10)2=100.(2)

當(dāng)水面下降1米后，可設(shè)點A′的坐標(biāo)為(x0,-3)(x0＞0)，

將A′的坐標(biāo)(x0,-3)代入方程(2)，求得x0=.

∴ 水面下降1米后，水面寬為2x0=≈14.28米.

練習(xí)冊系列答案
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如下圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在圖位置甲時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？

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如圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？

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如右圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在圖位置甲時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?

甲

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如圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在某位置時，拱頂離水面2 m，水面寬12 m，當(dāng)水面下降1 m后，水面寬為________m.

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