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【題目】設函數（且）是定義域為的奇函數.

（1）若，試求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.

【答案】（1）或；（2）當時， 有最小值.

【解析】試題分析：由題意，先由奇函數的性質得出的值，（1）由求出的范圍，得出函數的單調性，利用單調性解不等式；（2）得出的值，將函數變?yōu)?/span> ，再利用換元法求出函數的最小值.

試題解析：∵是定義域為的奇函數，∴，∴，∴.

（1）∵，∴.又且，∴.∵，∴.當時， 和在上均為增函數，∴在上為增函數.原不等式可化為，∴，即.∴或.∴不等式的解集為或.

（2）∵，∴，即.∴或（舍去）.∴ .令（），則，∵在上為增函數（由（1）可知），，即. ， .∴當時， 取得最小值2，即取得最小值，此時.故當時， 有最小值.

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次為①50；②50.1；③49.5；④50.001，你認為的答案為最佳近似解（請?zhí)罴�、乙、丙、丁中的一個）

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【題目】若函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f（x）﹣g（x）=ex ， 則有（ ）
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海南中學對高二學生進行心理障礙測試得到如下列聯表：

焦慮

說謊

懶惰

總計

女生

5

10

15

30

男生

20

10

50

80

總計

25

20

65

110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？
參考數據：K2=

P（K2≥k）

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知.f(x)＝sinxcosx-cos2x＋

(1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；

(2)當0≤x≤時，求函數f(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 為自然對數的底數.

（I）若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;

（II）求函數的極值;

（III）當時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點，點， 是橢圓上異于長軸端點的兩個點．

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知直線： ，且，垂足為， ，垂足為，若且，求中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市教育局委托調查機構對本市中小學學校使用“微課掌上通”滿意度情況進行調查．隨機選擇小學和中學各50所學校進行調查，調查情況如表：

評分等級

☆

☆☆

☆☆☆

☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

小學

2

7

9

20

12

中學

3

9

18

12

8

（備注：“☆”表示評分等級的星級，例如“☆☆☆”表示3星級．）
（1）從評分等級為5星級的學校中隨機選取兩所學校，求恰有一所學校是中學的概率；
（2）規(guī)定：評分等級在4星級以上（含4星）為滿意，其它星級為不滿意．完成下列2×2列聯表并幫助判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為使用是否滿意與學校類別有關系？

學校類型

滿意

不滿意

總計

小學

50

中學

50

總計

100

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

(Ⅰ)若圓x2＋y2＝4在伸縮變換 (λ>0)的作用下變成一個焦點在x軸上，且離心率為的橢圓，求λ的值；

(Ⅱ)在極坐標系中，已知點A(2，0)，點P在曲線C：ρ＝上運動，求P、A兩點間的距離的最小值．

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