已知f（x）=2+log3x，x∈[
1
81
，9]，則f（x）的最小值為（　　）
A、-2B、-3C、-4D、0
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先分析函數(shù)f（x）=2+log3x在區(qū)間[
1
81
，9]上的單調(diào)性，進(jìn)而可得到f（x）的最小值點(diǎn)，代入可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=log3x在區(qū)間[
1
81
，9]上為增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=2+log3x在區(qū)間[
1
81
，9]上為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=
1
81
時(shí)，f（x）的最小值為2-4=-2，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)值域與最值，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分析出函數(shù)f（x）=2+log3x在區(qū)間[
1
81
，9]上的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，則[x2+（
1
x
）3]4展開(kāi)式的x3系項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
3
4
且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
2
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|2x2-1＞0}，則A∩∁UB等于（　�。�
A、[
1
2
，
2
2
]
B、[-
2
2
，-
1
2
]
C、[-
2
2
，
1
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知logx
1
2
≤1（x＞0，x≠1），則x的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，
1
2
）∪（1，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（0，
1
2
]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y+4≥0，x≤0，y≤0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若Ω1在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
1
4
D、
π-2
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b=2
2
，tanB=2
2
，sinB=2
2
sinC，則a=（　�。�
A、
7
3
B、B、3
C、3或
7
3
D、2或
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則sgn（sgn（a2-a+1））的值是（　�。�
A、a2-a+1
B、1
C、0
D、-1

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