在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則可得”猜想正確的是（    ）

A．AB2+AC2+ AD2=BC2 +CD2 +BD2              B．

C．          D．AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2

 

【答案】

選C

【解析】根據(jù)類比規(guī)則，△ABC的邊應(yīng)類比到三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面,所以選擇C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在平面幾何里，有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則
S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　　）

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系�？梢缘贸龅恼_結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則                                        ”．

 

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                     ”

 

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