已知p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,命題的否定
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將命題轉(zhuǎn)化為集合，把充分與必要條件轉(zhuǎn)化為集合直接吧包含關(guān)系即可．
解答： 解：p：
1
2
≤x≤1，
q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0?（x-a）[x-（a+1）]≤0，
令P={x|
1
2
≤x≤1}，Q={x|（x-a）[x-（a+1）]≤0}，
“若￢p是￢q的必要條件”?“p⇒q”?P?Q?
a≤
1
2
a+1≥1
?0≤a≤
1
2
，
故a的取值范圍是[0，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題借助必要條件的概念考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C1：ρ=2sinθ，C2：ρ=2cosθ分別相較于A、B兩點(diǎn)，則線段AB直平分線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，
5
）
B、（
3
，
5
）
C、（0，2）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an•an+1=λ•2n．，n∈N*，λ≠0，且a1=
2
．
（1）求證：
an+2
an
=2；
（2）是否存在λ，使得{an}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式axy≤4x2+y2對(duì)于∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若sin（π-A）=
3
5
，tan（π+B）=
12
5
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為P（1，0）的拋物線C與直線y=2x+b相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=3
5
．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求b的值；
（3）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
的解集記為D，由下面四個(gè)命題：
P1：?（x，y）∈D，則2x-y≥-1；
P2：?（x，y）∈D，則2x-y＜-2；
P3：?（x，y）∈D，則2x-y＞7；
P4：?（x，y）∈D，則2x-y≤5．
其中正確命題是（　　）
A、P2，P3
B、P1，P2
C、P1，P3
D、P1，P4

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