Question

（2012•浙江模擬）若平面α，β，滿(mǎn)足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，則下列命題中的假命題為（　�。�

A．過(guò)點(diǎn)P垂直于平面α的直線(xiàn)平行于平面β

B．過(guò)點(diǎn)P在平面α內(nèi)作垂直于l的直線(xiàn)必垂直于平面β

C．過(guò)點(diǎn)P垂直于平面β的直線(xiàn)在平面α內(nèi)

D．過(guò)點(diǎn)P垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)在平面α內(nèi)

Answer 1

分析：本題用面面垂直性質(zhì)定理逐項(xiàng)驗(yàn)證，注意在其中一個(gè)平面內(nèi)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)

解答：解：過(guò)點(diǎn)P且垂直于α的直線(xiàn)一定平行于在β內(nèi)與交線(xiàn)垂直的直線(xiàn)，故A正確；
由題意和面面垂直的判定定理知，選項(xiàng)B正確；
由題意和面面垂直的性質(zhì)定理知，選項(xiàng)B正確
過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的直線(xiàn)有可能垂直于α，D不正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)定理的理解和靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．