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已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S6
S3
=9，則公比q=（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、2
D、±2
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等比數列的求和公式分別表示出S6和S3，化簡整理即可求得q．
解答： 解：
S6
S3
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q3)
1-q
=
1-q6
1-q3
=9，
∴q6-9q3+8=0，
∴q3=1或q3=8，即q=1或q=2，
當q=1時，S6=6a1，S3=3a1，
S6
S3
=2，不符合題意，故舍去，
故q=2．
故選：C．
點評：本題主要考查了等比數列的求和公式．注重了對等比數列基礎的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，k），
b
=（k，4），那么“k=-2”是“
a
，
b
共線”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B兩個學生分別從2名數學教師和2名英語教師共4人中各選擇一位教師給自己補缺補差，若A，B不選同一位教師，則學生A選擇數學教師，學生B選擇英語教師的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
5
12
C、
1
2
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則“a2+c2=b2+ac”，是“A、B、C依次成等差數列”的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=
x
a
+
y
b
（a＞0，b＞0）的最大值為9，則4a+b的最小值為（　�。�
A、
16
9
B、16
C、4
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）=
4
5
（α為銳角），則sinα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是CE與⊙O的交點．若∠BAC=60°，BC=2BE，求證：CD=2ED．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x-
1
x
）6的展開式中的常數項是
 
（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若S△ABC=
15
3
4
，且5sinB=3sinC，則△ABC的周長等于
 
．

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