3、設α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　　）
分析：由空間平面與平面之間位置關(guān)系的定義及判定方法，可以判斷①的正誤；根據(jù)空間直線與平面位置關(guān)系的定義及判定方法，可以判斷②與④的正誤；根據(jù)線面垂直的判定方法可以得到③為真命題，綜合判斷結(jié)論，即可得到答案．
解答：解：若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能相交，也可能平行，故①錯誤；
若l上兩點到α的距離相等，則l與α可能相交，也可能平行，故②錯誤；
若l∥β，則存在直線a?β，使l∥a，又l⊥α，∴a⊥α，則α⊥β，故③正確；
若α∥β，且l∥α，則l?β或l∥β，又由l?β，∴l(xiāng)∥β，故④正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間直線與平面之間的位置關(guān)系判定及命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握空間直線與平面位置關(guān)系的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是不重合的直線，下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個基底，則可以選擇的向量為
③④⑤
③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β、γ是三個不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：
①若n∥m，m?α，則n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β．其中真命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個基底，則可以選擇的向量為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案