（2013•河池模擬）直線y=kx+3與（x-2）2+（y-3）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，則k的值是（　�。�
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線y=kx+1的距離d，再由弦AB的長及圓的半徑，利用垂徑定理及勾股定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：由圓（x-2）2+（y-3）2=4，得到圓心（2，3），半徑r=2，
∵圓心到直線y=kx+3的距離d=
|2k|
1+k2
，|AB|=2
3
，
∴|AB|=2
r2-d2
，即|AB|2=4（r2-d2），
∴12=4（4-
4k2
1+k2
），解得：k=±
3
3
．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
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（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　　）

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（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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（2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）當(dāng)x∈（0，π]時 f（x）=-cosx
給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱  
④方程f（x）=lg|x|的解的個數(shù)是8
其中正確命題的序號是：
①④
①④
（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的國像，只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
π
12
個單位．

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