函數(shù)y=-3sin2x，x∈R，當x=
 
 時，ymax=
 
，當x=
 
 時，ymin=
 
．
分析：由函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，可得結(jié)論．
解答：解：對于函數(shù)y=-3sin2x，x∈R，當sin2x=-1時，函數(shù)y取得最大值為3，
此時，2x=2kπ-
π
2
，解得x=kπ-
π
4
，k∈z．
當sin2x=1時，函數(shù)y取得最小值為-3，
此時，2x=2kπ+
π
2
，解得x=kπ+
π
4
，k∈z．
故答案為：kπ-
π
4
，k∈z；3；kπ+
π
4
，k∈z；-3．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin2(
ω
2
x+
π
4
)的最小正周期為π，則ω為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin3(3x+
π
4
)的導數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AB
|•|
AC
|=4且0≤
AB
•
AC
≤2
3
，設
AB
和
AC
的夾角θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=2sin2θ-
3
sin2θ的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxsin(
π
2
-x)+3sin2(
3π
2
-x)
（1）若tanx=
1
2
，求y的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求y的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)，且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4

（l）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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