如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，則過點P的⊙O的切線長是________．
由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理，可得△PAD∽△PCB.∴
＝
．∴
＝
，即
＝
，解得PA＝45.若設過點P的⊙O的切線長為x，則x
2＝PA·PB＝45×80，∴x＝60.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.
求證：（1）
；（2）EF//CB.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，過圓
O外一點
P作該圓的兩條割線
PAB和
PCD，分別交圓
O于點
A，
B，
C，
D，弦
AD和
BC交于點
Q，割線
PEF經(jīng)過點
Q交圓
O于點
E，
F，點
M在
EF上，且∠
BAD＝∠
BMF.
(1)求證：
PA·
PB＝
PM·
PQ；
(2)求證：∠
BMD＝∠
BOD.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓O
1與圓O
2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r
1與r
2(r
1＞r
2)，圓O
1的弦AB交圓O
2于點C(O
1不在AB上)．
求證：AB∶AC為定值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q.
求證：AB
2＝4AP·BQ.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
是圓
的切線，切點為點
，直線
與圓
交于
、
兩點，
的角平分線交弦
、
于
、
兩點，已知
，
，則
的值為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，AB為⊙O直徑，CD切⊙O于D，AB延長線交CD于點C，若∠CAD＝25°，則∠C為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為
A.
B.
C.
D.
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