3．在△ABC中，若AB=5，B=60°，BC=8，則AC=7．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：AC2=52+82-2×5×8cos60°=49，
解得AC=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．觀(guān)察：32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，…，則第n個(gè)等式為（　�。�
A．（2n-1）2-1=4n2-4nB．（3n-1）2-1=9n2-6nC．（2n+1）2-1=4n2+4nD．（3n+1）2-1=9n2+6n

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14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　�。�
A．3B．-3C．{-3，1，2，3}D．{3}

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-b|x|+c，g（x）=kx+c-2（k＞0），函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則當(dāng)函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)，k的取值范圍為（　�。�
A．$（2\sqrt{2}，+∞）$B．$（4-2\sqrt{2}，+∞）$C．（4，+∞）D．$（4+2\sqrt{2}，+∞）$

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18．用數(shù)學(xué)歸納法證明：12+22+32+…+n2+…+22+12=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步證明由n=k到n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)加（　　）
A．k2B．（k+1）2C．k2+（k+1）2+k2D．（k+1）2+k2

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8．在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+2n-1=2n2-n（n∈N*）的第（ii）步中，假設(shè)n=k（k≥1，k∈N*）時(shí)原等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)需要證明的等式為（　�。�
A．1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1）
B．1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1）
C．1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1）
D．1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1）

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15．已知函數(shù)f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，則α的取值范圍為（　　）
A．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$B．$（0，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（0，\frac{π}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（文科學(xué)生做）已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$）．
（1）比較f（-$\frac{π}{3}$），f（-$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{3}$）與0的大小關(guān)系；
（2）猜想f（x）的正負(fù)，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A為矩形，$AB=BC=1，A{A_1}=\sqrt{2}$，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，BC⊥AB1．
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若$OC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求二面角A-BC-B1的余弦值．

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