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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是a，求三棱錐B-AB1C的高．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設出棱錐的高，利用等體積法直接求出棱錐的高即可．
解答： 解：設三棱錐B-AB1C的高為h，則VB1-ABC=VB-AB1C
∴
1
3
×
1
2
×a3=
1
3
×
1
2
×(
2
a)2×
3
h
3
   h=
3
3
a
答：三棱錐B-AB1C的高為
3
3
a．
點評：本題考查棱錐的高的求法，等體積法的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，∠PAC=∠ABC=90°，PA=AC=2BC，平面PAC⊥平面ABC，D、E分別是PB、PC的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角P-ED-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
2
x
．
（1）求證：f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數； 
（2）當x＞0時，若f（x）≥f（m）恒成立，求正實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖1、圖2分別是四棱錐P-ABCD的側視圖和俯視圖．求四棱錐P-ABCD的側面PAB和PBC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：a4+b4+1≥2ab（2-3ab）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：BN⊥平面C1NB1；
（2）求二面角C-NB1-B的正切值的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數列從第5項到第15項的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

?一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD，底面正方形的邊長為1，側棱長均為2，則二面角B-PC-D所成的平面角的余弦值為
 
．

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