求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．


解：由題意，設(shè)所求圓的方程為圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

圓C與直線y＝0相切，且半徑為4，則圓心C的坐標(biāo)為C1(a，4)或C2(a，－4)．又已知圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的圓心A的坐標(biāo)為(2，1)，半徑為3.若兩圓相切，則|CA|＝4＋3＝7或|CA|＝4－3＝1.

① 當(dāng)C1(a，4)時，有(a－2)2＋(4－1)2＝72或(a－2)2＋(4－1)2＝12(無解)，故可得a＝2±2.∴ 所求圓方程為(x－2－2)2＋(y－4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y－4)2＝42.

② 當(dāng)C2(a，－4)時，(a－2)2＋(－4－1)2＝72或(a－2)2＋(－4－1)2＝12(無解)，故a＝2±2.

∴ 所求圓的方程為(x－2－2)2＋(y＋4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y＋4)2＝42.


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設(shè)，，則（    ）

         A.     B.     C.     D.

   

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若直線l經(jīng)過直線2x－y＋3＝0和3x－y＋2＝0的交點，且垂直于直線y＝2x－1，則直線l的方程為______________．

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 點(1，cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線xsinθ＋ycosθ－1＝0的距離是，那么θ等于________．

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以點(2，－2)為圓心并且與圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圓的方程是________．

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直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點，若MN≥2，則k的取值范圍是________．

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已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．

(1) 求證：△AOB的面積為定值；

(2) 設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；

(3) 在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)，a∈R．若

(I)求a的值；

(II)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

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已知，求的值：

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